W artykule przedstawia się właściwości struktury regulacji MFC/AVG stanowiącej modyfikację znanego w literaturze układu MFC (Model-Following Control). Proponowana struktura charakteryzuje się dużą odpornością na perturbacje sterowanego obiektu w tym na zmianę opóźnień transportowych oraz małą wrażliwością na występujące w układzie zakłócenia. Cechuje ją dodatkowo większe niż w MFC tłumienie zakłóceń oraz aperiodyczność przebiegów przejściowych. Właściwości układu przeanalizowano i porównano, za pomocą wykresów przestrzeni stabilności, z klasycznym układem regulacji z regulatorem PID, układem MFC oraz MFC/IMC. Badania przeprowadzono z wykorzystaniem modelu procesu doregulowywania zawartości tlenu w kotłach parowych.


1. Wstęp

Doświadczenia w pracy z rzeczywistymi obiektami przemysłowymi wskazują na bardzo istotną, z punktu widzenia prawidłowości funkcjonowania układu regulacji, własność instalacji przemysłowych – zmienność parametrów procesu w funkcji czasu. Wynika ona między innymi z podatności instalacji na wszelkiego rodzaju zabrudzenia, powstawania luzów mechanicznych podzespołów. W warunkach przemysłowych urządzenia poddawane są działaniu różnego rodzaju gazów, pyłów, wilgoci, podlegają reakcjom chemicznym itp. Ma to ogromne znaczenie z punktu widzenia regulacji, ponieważ nastawy regulatorów są dobierane tak, aby urządzenie pracowało prawidłowo w momencie strojenia regulatora i każda zmiana obiektu skutkuje „dezaktualizacją” nastaw regulatora. Proces regulacji w nowych warunkach nie przebiega wówczas w sposób „odpowiedni” co może prowadzić nawet do destabilizacji układu regulacji. W celu ograniczenia wpływu perturbacji obiektu oraz zmniejszenia wrażliwości układu na zakłócenia poszukuje się coraz to nowych struktur układów regulacji. Z powodów praktycznych powinny one jednak w dalszym ciągu cechować się prostą, w porównaniu do klasycznego układu z regulatorem PID, budowa i sposobem strojenia. Takimi układami wydają się być struktury dwupętlowe MFC (model following control) [1, 3-6, 12, 13]. Ale i one mogą nie rozwiązać wszystkich problemów szczególnie w sterowaniu pewnymi specyficznymi obiektami regulacji. Do takich obiektów zaliczyć można np. proces doregulowywania zawartości tlenu dostarczanego do palnika w kotle parowym.
Regulacja tlenu w spalinach opisana w publikacjach [3, 6] jest stosowana szczególnie w dużych obiektach przemysłowych, w których zmniejszenie kosztów eksploatacji choćby o 2% jest zauważalne i stosowanie takiego układu regulacji jest zasadne. Badania empiryczne dowiodły [3, 6], iż zastosowanie do regulacji zawartości tlenu w spalinach układu regulacji MFC pozwala na uzyskanie większej sprawności spalania medium (gaz, olej), natomiast zastosowanie struktury odpornej MFC/IMC podwyższa dodatkowo jakość regulacji oraz przyspiesza czas strojenia regulatora. W publikacji [2] zaproponowano nową strukturę , która jest modyfikacją struktur MFC i MFC/IMC. Cechuje ją przede wszystkim większe niż w powyższych układach tłumienie zakłóceń oraz aperiodyczność przebiegów przejściowych. Niniejsza praca poświęcona jest analizie porównawczej odporności w.w. układów na zmiany parametrów procesu w tym na zmianę opóźnienia transportowego. Do badania wykorzystano metodę wykreślania obszarów stabilności zaproponowaną w pracy [8].


2. Struktury porównywanych ukladów regulacji

Schematy blokowe porównywanych w artykule struktur regulacji przedstawione sa na rys. 1-4. Na rys. 1 zaprezentowano klasyczny jednopetlowy uklad regulacji z regulatorem PID.

Zakładając, że rzeczywisty obiekt P(s) różni się od przyjętego modelu M(s) o nieznane, ale ograniczone perturbacje multiplikatywne delta(s) uklad sterowania z rys. 1 mozna opisac równaniem w którym xo(s) jest transformatą sygnału wartości zadanej xo(t) a d(s) i z(s)) transformatami zakłóceń na wyjściu i wejściu obiektu (np. szum pomiarowy i zmiana obciążenia). W klasycznej strukturze MFC (rys. 2.) zakłada się wykorzystanie modelu matematycznego sterowanego obiektu oraz dwóch regulatorów: modelu i regulatora korekcyjnego.
Transmitancję układu MFC wyznaczoną z rys. 2 opisuje wyrażenie W strukturze tej pętla modelu jest zawsze stabilna, zatem podstawowym determinantem stabilności układu regulacji jest praca pętli obiektu z regulatorem korekcyjnym.
Poszukiwania struktury układu regulacji, który cechowałby się większą odpornością na perturbacje sterowanego obiektu i mniejszą wrażliwością na występujące w układzie zakłócenia doprowadziły [1, 9, 10-14] do modyfikacji struktury MFC do przedstawionej na rys. 3 postaci układu MFC/IMC. Transmitancję układu MFC/IMC z rys. 3 wyraża zaś równanie
Analiza układów rodziny MFC dokonana w m.in. pracach [1, 3-6, 12, 13] wykazała, że możliwe jest jednoczesne znaczne zwiększenie odporności i zmniejszenie wrażliwości układu sterowania w stosunku do klasycznego układu regulacji z regulatorem PID. W dalszym jednak ciągu duży błąd e=xm-x prowadzić może do destabilizacji układu regulacji czy też przy zachowaniu stabilności znacznego pogorszenia jakości sterowania. Jest to szczególnie istotne w sytuacji, w której stawia się szczególne wymagania co do (jakości, rodzaju) przebiegów przejściowych po zmianie wartości zadanej, obciążenia czy pojawieniu się zakłóceń. Takimi parametrami cechuje się proponowana w [2] przedstawionej na rys. 4 struktura MFC (MFC/AVG). Sygnałem wejściowym regulatora korekcyjnego e jest różnica pomiędzy sygnałem wyjściowym obiektu i średnią z sygnałów wyjściowych obiektu i modelu gdzie H jest współczynnikiem uśredniania.
Modyfikacji podlega również ujemne sprzężenie zwrotne w pętli modelu Efektem tych zmian jest mniejsza niż w standardowym układzie MFC wartość sygnału a co za tym idzie znaczna poprawa jakości regulacji przy większej niż w klasycznym układzie regulacji z regulatorem PID odporności układu na zmienność obiektu względem modelu.
Współczynnik H w układzie MFC/AVG może być dobrany w zależności od specyfiki procesu, powinien jednak spełniać następujące warunki i Transmitancja (MFC/AVG) wyznaczona z rys. 4 przy założeniu wartości współczynnika opisana jest wzorem Analiza wzorów 2-4 i 9 pozwala stwierdzić, że układ MFC/AVG posiada większą zdolność tłumienia zakłóceń od układu klasycznego z regulatorem PID, jednak mniejszą niż struktura MFC. Wnioski takie są prawdziwe przy założeniu, że regulator korekcyjny struktury MFC jest identyczny jak w strukturze MFC/AVG, czyli że W przypadku, gdy układ MFC/AVG może charakteryzować się najlepszą, spośród porównywanych struktur, zdolnością tłumienia zakłóceń od strony wejścia jak i wyjścia obiektu.

1 | 2